若直线y=x+b与曲线y=根号下1－x的平方恰有一个公共点,则实数b的取值范围是?

因为它们只有一个公共点
所以它们组成的方程组的解只有一个
把y=x+b代入y=根号下1－x的平方得：
x+b＝根号下1－x的平方
再两边平方得：
x²+2bx+b²=1-x²
2x²+2bx+b²-1=0
说明这个方程有两个相等的实数根
△＝4b²-8(b²-1)
=-4b²+8
=-4(b²-2)=0
解得：
b＝±√2
且这时x=-2b/4=±√2/2,符合1－x²≥0
所以：b＝±√2