sinα+cosα=(1-根号下3)/2,α∈0,π,求tanα

由题知sinα+ cosα=(1-√3)/2 ．．．．．．．①
∴上式平方得,（sinα+ cosα）^2= sin^2α+ cos^2α+2sinαcosα=【(1-√3)/2】^2=1-√3/2
又∵sin^2α+ cos^2α=1
∴sinαcosα=-√3/4 ．．．．．．．②
① ②式联解,得sinα=1/2,cosα=-√3/2
又α∈(0,π),
∴α=120°
Tanα＝-√3/3