若关于x的方程(根号（4-x2))-k(x-2)-3=0有且只有两个不同的实数根,则k的取值范围是

根据根号4-x2可知,x在【-2,2】之间
根号4-x^2=k(x-2)+3
两边平方
4-x^2=k^2(x-2)^2+6k(x-2)+9
(k^2+1)x^2+(6k-4k^2)x+(4k^2-12k+5)=0
k^2+1>0恒成立
所以由图像可以知道f(-2)>=0,f(2)>=0,f(0)=0恒成立
4(k^2+1)+2(6k-4k^2)+4k^2-12k+5=9>0>=0恒成立
4k^2-12k+5=(2k-5)(2k-1)