已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量

问题描述:

已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量A-向量n)
已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(向量OA-向量n)
1 求向量OA,
2 若cos(b-π)=根号2/10,0
1个回答 分类:数学 2014-09-17

问题解答:

我来补答
(1).因为m⊥(OA-n),那么m*(OA-n)=0,OA-n=(cosa,sina+√5)
所以2cosa+sina+√5=0
4cosa^2+4sinacosa+sina^2=5
因为cosa^2+sina^2=1
所以4cosa^2+4sinacosa+sina^2=5sina^2+5cosa^2
4sina^2-4sinacosa+cosa^2=0
(2sina-cosa)^2=0
2sina=cosa
带入上面随便一个式子得:sina=-√5/5,cosa=-2√5/5
所以OA=(-2√5/5,-√5/5)
(2).cos(b-π)=√2/10,cosb=-√2/10,sinb=7√2/10(0
 
 
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