已知(1+sina)/cosa=2,则cosα-sinα=

1/5
由(1+sinα)/cosα=2
有1+sinα=2cosα
sinα=2cosα-1
将上式带入sin²α+cos²α=1,有
4cos²α-4cosα+1+cos²α=1
即5cos²α-4cosα=cosα(5cosα-4)=0
∴cosα=0或cosα=4/5
由cosα作题式分母,将cosα=0舍去
∴cosα-sinα=cosα-(2cosα-1)=1-cosα=1/5