古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果m表示大于1的整数

a²=(2m)²=4m²
b²=(m²-1)²=m的4次方-2m²+1
∴a²+b²=4m²+m的4次方-2m²+1=m的4次方+2m²+1
c²=(m²+1)²=m的4次方+2m²+1
∴a²+b²=c²
∴它是直角三角形,也就是说它们是勾股数
如m=2时 a=4 ,b=3 c=5
m=3时 a=6 b=8 c=10