已知向量a,b的夹角为120度,|a|=|b|=1,c与a+b共线,则|a+c|的最小值是（√3）/2,为什么?

因为 c 与 a+b 共线,因此设 c=x(a+b) ,
那么 |a+c|^2=|(x+1)a+xb|^2
=(x+1)^2*a^2+x^2*b^2+2x(x+1)a*b
=(x+1)^2+x^2-x(x+1)
=x^2+x+1
=(x+1/2)^2+3/4
>=3/4 ,
所以 |a+c|>=√3/2 .