已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,Bn=1|Sn,且A3*B3=1|2,S3+S5=21.

此题挺难~
b3=1/S3 a3/(a1+a2+a3）=1/2
2a3=a1+a2+a3
a3=a1+a2 （1）
因为an是等差
所以S3=3a2 s5=5a3 3a2+5a3=21 （2）
因为是等差所以 2a2=a1+a3 (3)
（1）（2）（3）联立得a1=1,a2=2,a3=3
所以an=n Sn=(1+n）n/2
Bn=2/n-2/(n+1)
第二问
你就列就好了
B1=2/1-2/2
B2=2/2-2/3
B3=2/3-2/4
B4=2/4-2/5
...
Bn=2/n-2/(n+1)
相加消项
2-2/(n+1）