“等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合.”它的逆命题是什么?

这个命题其实是 等腰三角形=>底边上的中线与顶角的平分线重合
那么逆命题
底边上的中线与顶角的平分线重合=>等腰三角形
可以这么说,更明白点：
“底边上的中线与顶角的平分线重合的三角形是等腰三角形”
至于证明,不知道你听说过一个叫“三角形内角平分线定理”,三角形内角平分线分对边之比等于邻边之比.
不知道这个也无妨,作辅助线：过那个中点作中位线即可,我相信你已经知道怎么做了 
简单说下思路
角1=角2,平行线可知角2=角3,那么AE=BE
然后中点E不是吗?AC=2AE,又中位线AB=2DE,OK了