已知x=2减根号3分之1,y=2加根号3分之一,求3x平方+5xy+3y平方

分母有理化
x=2+√3
y=2-√3
则xy=4-3=1
x+y=4
两边平方
x²+y²+2xy=16
两边乘3
3x²+6xy+3y²=48
两边减去xy
所以原式=48-1=47