问题描述: 已知直线l:y=kx+1与椭圆X²/2+y²=1交于M.N两点,且|MN|=4根号2/3.求直线l的方程 1个回答 分类:数学 2014-11-04 问题解答: 我来补答 将直线方程代入椭圆方程,得 x^2+2(kx+1)^2=2,化简得 (2k^2+1)x^2+4kx=0,解得 x=0 或 x=-4k/(2k^2+1),即M(0,1),N(-4k/(2k^2+1),(-2k^2+1)/(2k^2+1)),由两点间距离公式,|MN|^2=32/9,得 16k^2/(2k^2+1)^2+16k^4/(2k^2+1)^2=32/9,解得 k^2=1,k=±1,因此,直线方程为 y=x+1 或 y=-x+1.答题不易,记得采纳,谢谢 展开全文阅读