x趋近于0,lim(1-根号下cosx)/x(1-cos根号下x)

=lim (1-cosx)/[x(1-cos根号下x)·(1+根号下cosx)]
=(1/2)·lim (x²/2)/[x(1-cos根号下x)]
=(1/4)·lim x/(1-cos根号下x)
=(1/4)·lim x/((根号下x)²/2)
=1/2
再问： 看不明白第一步怎么到第二部的，就是分母为什么变成[x(1-cos根号下x)]？
再答： 1+根号下cosx的极限是2，直接提到lim的外面去了。没看见最前面有个(1/2)吗？ 当x趋近于0时，1-cosx与x²/2是等价无穷小