*3-2!*4+3!*5-4!*6+...-2012!*2014+2013!等于多少

问题描述:

*3-2!*4+3!*5-4!*6+...-2012!*2014+2013!等于多少
1个回答 分类:数学 2014-12-06

问题解答:

我来补答
n!*(n+2) = n*n!+ n!* 2 = (n+1)!+ n!
所以
1!*3 = 2!+ 1!
-2!*4 = -3!- 2!
3!*5 = 4!+ 3!
-4!*6 = -5!-4!
.
2011!*2013 = 2012!+2011!
-2012!*2014 = -2013!-2012!
2013!*2015 = 2014!+2013!
相加得
1!*3-2!*4+3!*5-4!*6+...-2012!*2014+2013!*2015
=2014!+1
 
 
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