问题描述： 如何证明根号2加根号3再加根号5是无理数 1个回答 分类：数学 2014-11-06 问题解答： 我来补答 设a=√2+√3+√5>0是有理数则a-（√2+√3）=√5 两边平方[a-（√2+√3）]^2=5 是有理数所以a^2+2+3-2a（√2+√3)+2√6=5 1）==》 -a（√2+√3)+√6 为有理数平方得到 a^2(2+3+2√6)+6-2a√3-3a√2为有理数 2）==》1）-2）得到(2-2a^2)√6+a√2为有理数平方 ==> a(1-a^2)√3为有理数 ==>a=1,显然矛盾 展开全文阅读
