已知有理数a,b满足(根号b＋7)×a＋2×根号b＝(根号b－7)×b,求a的平方加b的平方的值(手机打不出根号,希望各

(√b+7)a+2√b=(√b-7)b
a√b+7a+2√b=b√b-7b
(a+2)√b+7a=b√b-7b
因为a和b都是有理数
所以a+2=b
7a=-7b
联立上面两式解得
a=-1
b=1
所以a²+b²
=(-1)²+1²
=2
再问： 为什么因为a.b是有理数，所以会得到后面的式子？