问题描述： 证明：根号5是无理数用反证法证明 1个回答 分类：数学 2014-10-25 问题解答： 我来补答 假设 根号5是有理数,设 根号5=p/q,其中,p,q是正的自然数且互质.则由p^2=5q^2知p^2可以被5整除,所以p也能被5 整除（反证法可以证得：如果p不能被5整除,则p^2也不能被5整除,得证）设p=5*n(n是正的自然数)则5q^2=p^2=25n^2这样 q^2也能被5整除,q也能被5整除因此p与q有公因子5.这与p,q互质相矛盾从而 证明了根号5为无理数. 展开全文阅读
