问题描述: 在三角形ABC中,2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+cosC),若a=根号下61,b+c=9,求b,c 1个回答 分类:数学 2014-10-16 问题解答: 我来补答 在三角形中,cosB+cosC=2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2...1)sinB+sinC=2sin(B+C)/2*cos(B-C)/2...2)将1),2)带入2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)中得到2sinAcos(B+C)/2=3sin(B+C)/2...3)又cos(B+C)/2=sinA/2,sin(B+C)/2=cosA/2...4)将4带回3)中得到sin^2(A/2)=3/4所以A/2=60,A=120根据余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2整理得到bc=20...5)又b+c=9...6)联立5),6)得到b=4,c=5或者b=5,c=4 展开全文阅读