问题描述：
D是三角形ABC的边AC上的一点,角DBC=角A,BC=根号2,三角形BCD与三角形ABC的面积比是4:9,求CD的长
问题解答：
我来补答
先看看我的图
∠BAC=∠DBC
∠C是公共边
∴△BAC∽△DBC
BE⊥AC
（1/2DC×BE）÷（1/2AC×BE）=4/9
DC/AC=4/9
∵△BAC∽△DBC
∴AC/BC=BC/DC
∴DC=BC²/AC
BC²=2,AC=9/4DC
∴DC=(2/3)×√2
∠BAC=∠DBC
∠C是公共边
∴△BAC∽△DBC
BE⊥AC
（1/2DC×BE）÷（1/2AC×BE）=4/9
DC/AC=4/9
∵△BAC∽△DBC
∴AC/BC=BC/DC
∴DC=BC²/AC
BC²=2,AC=9/4DC
∴DC=(2/3)×√2
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