在三角形ABC中,已知AB=3分之4根号6,cosB=6分之根号6,AC边上的中线BD=根号5,求边BC的长

过C作AB的平行线,交BD延长于E点,连接CE
在三角形BCE中
EC=AB=4√6/3 BE=2BD=2√5 cos∠BCE=-cosB=-√6/6 设BC=x
cos∠BCE=(EC^2+x^2-BE^2)/2EC*x=-√6/6
整理得 3x^2+8x-28=0
x=2或x=-14/3(舍)
BC=2