解方程2X的平方-4X+3根号下X的平方-2X+6=15

2x²-4x+3√（x²-2x+6）=15
2（x²-2x+6）+3√（x²-2x+6)-27=0
令t=√（x²-2x+6)≥0
方程化为2t²+3t-27=0
（t-3）（2t+9）=0
解得t=3或t=-9/2（舍去）
∴√（x²-2x+6）=3
x²-2x+6=9
x²-2x-3=0
（x-3）（x+1）=0
解得x=3或x=-1