若x,y,m,适合于关系式√3x＋5y－3－m+√2x+3y-m＝√x+y-2009+√2009-x-y,试求m-191

∵x+y-2009≥0 2009-x-y≥0
∴x+y=2009 ① x+y-2009=2009-x-y=0
∴√(3x+5y-3-m)+√(2x+3y-m)=0
∴3x+5y-3-m=0②
2x+3y-m=0③
②-③得,x+2y=3④
④-①得,y=-2006
代入①得,x=4015
x、y代入③得,m=2012
∴m-1912=100
∴m-1912的算术平方根是10