在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若三角形的外接圆半径R=根号3,且COSC/COSB=2a-c/

cosC/cosB=(2a-c)/b,
cosC*b=(2a-c)*cosB,
[(a^2+b^2-c^2)/2ab]*b=(2a-c)*(a^2+c^2-b^2/2ac)
2a^2c=2a^3+2ac^2-2ab^2
ac=a^2+c^2-b^2,
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2=cos60,
B=60度,
b/sinB=2R,
b=2R*sinB=2*√3*√3/2=3.