求证:tan20+tan40+（根号3）×tan20tan40＝根号3

解=tan60°
又∵√3=tan60°=tan（20°+40°）
=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]
∴√3=（tan20+tan40）/[1-（tan20tan40）]
∴tan20+tan40+√3tan20tan40
=√3-√3tan20tan40+√3tan20tan40
=√3
提示：在作三角函数化简题的题目时,先观察这个式子,要灵活运用公式.