1.定值电阻R1和R2并联接在电压不变的电源两端,R1消耗的功率为P1,干路电流为0.9A.若将电阻R1和R2串联接在同一电源的两端,R1小号的电功率P2=P1/9,则此时通过电阻R2的电流为多少?
根据,串联中R1消耗为并联时的1/9.推算出,R1的电压为1/3电压.R2的电压就是2/3.则：R2是R1的2倍.可假设R1=R,R2=2R
2.在家庭电路中,用甲乙两根电热丝先后给完全相同的三壶水加热至沸腾.单独接甲需用时间t1,甲乙串联需用时间t2,则甲乙并联需用时间是多少?（用t1t2表示）
并联电路中,并联电阻则为 2/3R.电压为0.9*2/3=0.6R
R1中电流0.6A.R2中电流0.3A.
串联电路中电流处处相等,串联电阻总值为3R,电压0.6R,电流为0.2A.
例1.一个验电器带有正电,它的箔片张开某一角度,用另一个有绝缘手柄的导体靠近验电器的金属球,发现验电器的箔片的张角减小,关于导体的带电情况,下面的说法正确的是（ ）
A. 只可能带负电 B.只可能带正电
B. 可能带负电或不带电 D.可能带正电或不带电
[解析]
验电器的箔片的张角减小说明箔片上正电荷减小,而金属球上的正电荷增加,显然这是导体的异种电荷吸引的结果.这说明导体是不可能带正电的,导体带负电是可能的.但如果导体不带电,靠近带正电的金属球时,由于静电感应,导体的近端会出现异种电荷——负电荷,远端会出现同种电荷——正电荷,这种感应电荷也会对金属球的正电荷有吸引作用,使箔片上的正电荷减小,所以完整的答案是：带负电或不带电都可能.正确答案为C.
例2.一个灯泡的铭牌上标着“PZ220——100”,在室温下用伏安法测得它的灯丝电阻为R1,后在正常工作时再用伏安法测得它的灯丝电阻为R2=48.4欧,发现R2比R1大10倍以上,这是由于（ ）
A. 前一次测得的阻值必定是错的
B.后一次测得的阻值是错的
C.对大多数导体来说,温度越高,电阻越大,灯丝属于这种导体
D.不论什么导体,都是温度越高电阻越大
[解析]
此题是分析判断实验结果的正误,主要是让学生通过了解灯丝在不同条件（温度）下的电阻值不同,加深学生对影响导体电阻大小因素的理解.导体电阻的大小跟导体的长度、截面积、材料以及温度有关,大部分导体的电阻值随温度的升高而增大（个别除外）.灯泡正常发光时灯丝的电阻欧,灯泡不发光时灯丝电阻很小,所以正确的说法是C.
例3.把一个1.5欧的电阻与一个用电器串联后接到电压是7伏的电源上,要想使用电器消耗的功率是8瓦,则这个电源供给用电器的电流可能是（ ）
A. 2安 B. 3.5安 C. 2.67安 D. 2.31安
[解析]
本题将用电器消耗功率P限定为8瓦,其所加电压U、通过电流I和自身电阻R均不知,用电器是与1.5欧的电阻串联在7伏电源上的,通过用电器的电流和整个电路中的电流相同,I1=I2,即,解得用电器的电阻分别为R=2欧和R=1.125欧,代入可得电流强度的可能值为I=2安和I=2.67安.正确选项为A、C.
例4. 一盏电灯接到220V的电源上使用时,功率为100W,如果将这个电源连上长导线,
再接这盏灯使用,它的功率为81W,求导线上消耗的电功率?
[解析]
灯光电压U=220V时的功率P=100W,功率为时的电压为U′,且灯泡电阻不变.根据P=U2／R,得：P／P′=U2／U1,所以
.这时,灯泡两端的电压U灯=I灯R灯=484Ω×9/22=198V.这时,加在导线上的电压为：U导=U－U灯=220V－198V=22V.则导线上消耗的电功率是P导／P′=IU导／IU′（灯泡、导线I相同）,P导=22V×81W／198V=9W.∴导线上消耗的功率为9瓦.
例5.将灯L接到电压为U的电路上时,灯的电功率为25瓦,若将灯L与一个电阻R串联后仍接在原电路上时,灯L消耗的电功率为16瓦,设灯丝电阻不变,则此电阻消耗的电功率是（ ）
A. 2瓦 B. 4瓦 C. 8瓦 D. 9瓦
[解析]
此题目为两种电路状态,即灯L直接接在电源两端,PL=25W,此状态可列出方程PL=U 2／RL=25W,当灯L与电阻R串联后接到原电路中,灯L两端电压为U2,此状态可列出方程,将此二方程求比：
,则U／UL=5／4,UL／UR=4／1,根据分压公式：UL／UR=RL／R=4／1,在串联电路中,PL／PR=RL／R=4／1,则PR=4W.正确答案为B.
例6. 如图1所示的电路,电源电压保持不变,当开关S闭合时,电流表的示数是0.5
安.开关断开后,电压表的示数是4伏,电阻R2的功率是0.2瓦.则此时电流的示数是
安.
[解析]
此题目为两种电路状态,其一是当开关S闭合时,R2被局部短路,R1′直接接电源两端,电路中的电流为0.5安.由此状态可到方程I1=U／R1=0.5A.当开关S断开后,R1和R2串联为第二种电路状态,此时伏特表测得R1两端电压U1=4V.电阻R2的功率P2为1.2瓦.由第二种状态中电流相等,可列得方程：I2=U1／R1和I2=P2／(U－U1),即4V／R1=1.2W／(U－4V).由第一、第二状态所列方程联立可解得R1=20Ω.代入I2=U1／R1=4V／20Ω=0.2A.正确答案为“0.2”.
例7. 将一盏灯接在电源电压不变的电路中使用时,它的电功率是40瓦.如果将灯L跟电阻R串联后接到同一电源上,电阻R10秒内电流做了36焦耳的功,此时灯的功率是 瓦.（RL＞R）
[解析]
此题目的电路状态为两个.其一是灯L直接接到电源两端,则灯的功率为40W.由此状态可列出方程PL=U 2／RL=40W.其二是灯L和R串联后再接入原电路,电阻R的功率为PR=WR／t=36J／10S=3.6W,则PR=I2R=(U／(R＋RL))2·R=3.6W,由两种状态所列方程求比PL／PR=(R＋RL)2／R·RL=40W／3.6W,可求得RL／R=9／1和RL／R=1／9（据题意舍）.在串联电路中PL′／PR=RL／R=9／1,∴PL′=9PR=9×3.6W=32.4W.正确答案为“32.4”.
例8.甲、乙灯泡串联接入电压一定的电路中,甲灯的功率为P甲,乙灯的功率为P乙；若把甲灯和乙灯并联接入同一电路中,则甲灯的功率为 .
[解析]
当两灯串联接入电压一定的电路中,甲、乙两灯的功率分别为P甲、P乙,P甲=U2/R甲,；甲、乙两灯并联在电路中,P甲′=U2／R甲.所以
P甲′／P甲=U2／R甲÷U甲2／R甲=(U／U甲)2=,
∴.
例9. 把额定电压是4.8伏的小灯泡和定值电阻R并联在某一电
路中,灯泡正常发光,干路中的电流是1.2安.若把它们串联在另一电路中,小灯泡的实际功率是它额定功率的
1／4,这时定值电阻R消耗的电功率是0.24瓦.则小灯泡的额定功率是多少瓦?
[解析]
根据P=I2R
,∴
由并联电路①
由串联电路电流相等②
联立①②可解得：I=0.4A,PL=U·I1=1.92W.
例10.如图3所示,R1=10欧,R2的最大电阻值为30欧,电源电压值为8伏,求变阻器R2连入电路的电阻为多大时,R2上消耗的电功率最大?最大为多少?
[解析]
设R2连入电路中的电阻为Rx时,其消耗的电功率最大为P,根据P=I2R有：
P=I2Rx=(U／(Rx＋R1))2·Rx,根据数学上方程,有实数根时,△=b2－4ac≥0求解.将上式整理为关于Rx的一元二次方程,因为Rx存在且有正根,所以△=(20P－64)2－4×P×100P≥0,解不等式得P≥1.6瓦,所以R2消耗的最大电功率为1.6瓦,将P=1.6瓦代入原方程可以求得Rx=10Ω.
【同步练习】
1.如图4所示电路,电源电压8伏保持不变,电阻R1=20欧,
当开关S闭合后,电压表 和 的示数之比是1：1, 和 的示数之比是5：3,则下列判断正确的是（ ）
A. R2=20欧 B. R3=30欧
C.电流表 的示数为0.1安
D.电路中消耗的总功率为0.8瓦
2.在图5所示的电路中,电源电压和电灯L的电阻均保持
不变.开关S闭合后,在变阻器的滑片P从中点向下滑动的过程中,下列说法中正确的是（ ）
A. 电压表的示数变大 B.电灯L亮度不变
C.电流表 的示数不变 D.电流表 的示数变小
3.甲灯标明10V,乙灯标明4W.甲、乙两灯电阻分别为R甲：R乙.
且R甲＞R乙,并保持不变.将它们以某种方式接到电压为U的电源上时,两灯均正常发光,将它们以另一种方式连接到电压为U′的电源上时,乙灯正常发光,甲灯的实际功率是额定功率的
16／25,则U′与U的比值为（ ）
A. 4：9 B. 9：4 C. 4：5 D. 5：4
4.一根电热丝的电阻值为R,将它接在电压为U的电路中时,在时间t内产生的热量为Q.使用一段时间后,比电热线被剪掉了一小段,剩下一段的电阻值为3／4R.现将剩下的这段电热丝接入电路,则（ ）
A.若仍将它接在电压为U的电路中,在时间t内产生的热量为3／4Q
B.若仍将它接在电压为U的电路中,产生的热量为Q,所需时间为3／4t
C.若将它接入电压为3／4U的电路中,在时间t内产生的热量为3／4Q
D.若将它接入另一电路,在时间t内产生的热量仍为Q,这个电路的电压为3／4U
同步练习答案：
1.BCD；2.BD；3.B；4.BC
