已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，2），则四边形ABCD的面积的最大值为（　　）

设圆心O到AC、BD的距离分别为d₁、d₂，则d₁²+d₂²=OM²=3．
四边形ABCD的面积为：S=
1
2AC•BD=
1
2•2
4−d12•2
4−d22=2
4−d12•
4−d22 
≤4-d12+4-d22=5，当且仅当d₁² =d₂²时取等号，
故选：C．