1.已知多项式x²+2axy-xy²与3xy-axy²-y³的和不含xy项,则其

问题描述:

1.已知多项式x²+2axy-xy²与3xy-axy²-y³的和不含xy项,则其和为( ) .
2.已知y=ax的七次方+bx的五次方+cx的三次方+dx+e,其中a,b,c,d,e为常数,当x=2时,y=23,当x=-2时,y= -35,那么e的值是( ).
3.已知一个三位数,它的百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明这个三位数也是11的倍数.
1个回答 分类:数学 2014-09-30

问题解答:

我来补答
1.其和为(x²+xy²/2-y³)
2.e的值是( -6 )
3.证明(见下面详细过程)
1.∵ x²+2axy-xy²与3xy-axy²-y³的和不含xy项
∴ 2a+3=0,即a= -3/2
∴ x²+2axy-xy²+3xy-axy²-y³
=x²-3xy-xy²+3xy+3xy²/2-y³
=x²+xy²/2-y³
2.y=ax^7+bx^5+cx^3+dx+e
当x=2时,y=128a+32b+8c+2d+e=23.(1)
当x=-2时,y=-128a-32b-8c-2d+e=-35.(2)
(1)式+(2)式得:2e=-12,即e=-6
3.证明:设这个三位数数是100a+10b+c(a、b、c均为整数).(1)
∵ a+c-b=11n(设n为整数)
∴ b=a+c-11n .(2)
将(2)式代入(1)式得:
100a+10b+c=100a+10(a+c-11n )+c=110a+11c-110n=11(10a+c-10n)
∵ a、c、n均为整数
∴ 10a+c-10n也为整数
∴ 这个三位数数是100a+10b+c能被11整除.
 
 
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