四个线性代数问题,全部填空题

1.根据向量的性质（其实是矩阵的性质）进行处理后计算
A+B=(2a1,2a2,a3+a4)=2(a1,2a2,a3+a4)=4(a1,a2,a3+a4)=4[(a1,a2,a3)+(a1,a2,a4)]
=4(-2+1)=-4
2.这个需要一点眼力,根据已知条件和要求的形式去凑一个因式出来
A^2+A-3E=O推出(A-2E)(A+3E)=-6E
可知（A-2E)^（-1）=-(A+3E)/6
3.A(A-2E)=-A推出A-2E=-E
所以r(A-2E)=3
这样做可能不是很严密,也可以这样想
因为A^2=A推出A(A-E)=0,得r(A)+r(A-E)