几道高中函数填空题!1、函数y=(x^2+5)/(根号下(x^2+4))的取值范围------2、求函数f(x)=x/(

问题描述:

几道高中函数填空题!
1、函数y=(x^2+5)/(根号下(x^2+4))的取值范围______
2、求函数f(x)=x/(x^2+2x+4),当x≥1时,f(x)的取值范围是______
3、求函数f(x)=(x+1)/(x^2+2x-3),当-1<x<3时,f(x)的取值范围是______
4、求函数f(x)=1/(x^2-2x-3),当-3≤x≤5是,f(x)的取值范围是______
5、求函数f(x)=x^2/(x^2-4x+1),当1/3≤x≤1时,f(x)的取值范围是______
1个回答 分类:数学 2014-12-10

问题解答:

我来补答
1:y=(x^2+5)/(根号下(x^2+4))=根号下(x^2+4)+1/根号下(x^2+4)
因为a>0时,x+a/x≥2根号a,x+a/x在(0,根号a]上递减,在[根号a,+无穷)上递增,根号下(x^2+4)≥2>1,所以取值范围为[5/2,+无穷)
2:f(x)=x/(x^2+2x+4)=1/(x+4/x+2)同理,在[1,2]上递增(因为是在分母),在[2,+无穷)上递减,所以取值范围为(0,1/6]
3:f(x)=(x+1)/(x^2+2x-3)=1/[(x+1)-4/(x+1)],-1<x<3,所以0
 
 
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