万有引力 (2 20:34:56)

问题描述:

万有引力 (2 20:34:56)
有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的            ()
A.1/4   B.4倍 C.16倍  D.64倍
1个回答 分类:物理 2014-12-02

问题解答:

我来补答
D 64倍
由万有引力定律有
GMm/R²=mg
于是可得星球表面加速度 g=GM/R²
质量 M=gR²/G
密度 ρ=M/V=3g/4πRG
其中 G是常数 M是星球质量 R是星球半径
已知 gx/g地=4
ρx=ρ地→3gx/4πRxG=3g地/4πR地G
得出 Rx=4R地
于是可得 Mx=gxRx²/G=4g地*16R地²/G=64g地R地²/G=64M地
故答案选 D
 
 
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