问题描述: 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若点P为△BCD的重心,则D1P与平面ADD1A1所成角的大小为______. 1个回答 分类:数学 2014-10-20 问题解答: 我来补答 过P作PE⊥AD交AD于E点,因为平面ABCD⊥平面ADD1A1,所以直线PE⊥平面ADD1A1,所以∠ED1P为D1P与平面ADD1A1所成角;因为P为三角形BCD的重心,则P分B到CD中点的连线为2:1因为PE⊥AD,CD⊥AD,所以PE∥CD,所以E点分AD长度为2:1,即AE=2ED延长EP交BC于F,记BD于PE的交点为G因为EF∥CD,且BP为中线,所以有FP=PG=13CD.设立方体棱长为3,则有ED=1,PE=2,∴D1E=10在△ED1P中,tan∠ED1P=PED1E=210=105∴D1P与平面ADD1A1所成角的大小为arctan105故答案为:arctan105 展开全文阅读