在一个平面上画20个圆最多能分成多少个平面?

1个圆,可分成两个部分,圆内和圆外,表示成C0/1+C1/1=2
2个圆,相交部分,2个圆的部分以及所有圆的外部,表示成C0/2+C1/2+C2/2=4
3个圆,每两个圆相交一部分,三个圆共同一部分,每个圆自身一部分,所有圆外面一部分,表示成C0/3+C1/3+C2/3+C3/3=8
4个圆的情形就已经非常复杂了,不敢冒然推广~更别说20个圆!