问题描述: 若实数系方程X^2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:/的取值要求解题思路明确,最好有图有真相 1个回答 分类:数学 2014-11-17 问题解答: 我来补答 令 f(x)=x^2+ax+2b ,则抛物线开口向上,要使 f(x)=0 的一个根在(0,1)内,一个根在(1,2)内,只须 (1)f(0)=2b>0 ;(2)f(1)=1+a+2b<0 ;(3)f(2)=4+2a+2b>0 .在同一坐标系中作直线 y=0 、1+x+2y=0 、4+2x+2y=0 ,如图,满足上面三式的点Q(a,b)是以上三条直线围成的三角形 ABC 内部(不包括边界),而 (b-2)/(a-1) (目测打字有误.不揣冒昧作了修改)表示区域内的点Q(a,b)与点P(1,2)连线的斜率,由图可看出,当 Q=A(-3,1)时,kPQ=1/4 最小,当 Q=B(-1,0)时,kPQ=1 最大,所以,所求 (b-2)/(a-1) 的取值范围是 (1/4,1). 展开全文阅读