x^2+y^2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是

问题描述:

x^2+y^2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是
要过程...
1个回答 分类:数学 2014-09-26

问题解答:

我来补答
只需找出圆心关于直线对称的点,圆的半径不变.
圆的标准方程为(x-1)^2 + y^2=2,圆心为(1,0),半径为根号2.
设圆心对应的点为(x,y).它与圆心的连线应该与直线垂直,即y/(x-1) *2=-1①
又因为两点所连的直线的中点在直线2x-y+3=0上,所以:
2 * (x+1)/2 - y/2 + 3=0 ②
解得:x=-3,y=2
所以对称的圆的圆心为(-3,2),半径为根号2
圆的方程为(x+3)^2 + (y-2)^2=2
 
 
展开全文阅读
剩余:2000