N个人参与某个活动做实验,只有其中的A可以成功,组织者每次抽取一个人做实验直到实验成功为止.组织者决定奖励做了实验的人1

一样.
第一种情况.
等于抽签问题,每次概率都是公平的.第k次抽到A的概率都是1/n.
第k次抽到A的花费是2k-1（抽到A只用给他1块钱,不用再给他一块钱去娱乐室）.
总花费的数学期望就是1/n(1+3+5+7+.2n-1)=n
第二种情况.
第k次抽到A的概率就是前k-1次抽不到A第k次抽到A的概率：[(n-1)/n]^(k-1)*(1/n).
第k次抽到A的花费是k.
总花费的数学期望就是：西格玛k*[(n-1)/n]^(k-1)*(1/n) （k从1到无穷大）.
上式是等差数列k和等比数列[(n-1)/n]^(k-1)*(1/n)的乘积.求和公式a1b1/(1-q)-(a1+nd-d)·b1q^n/(1-q) +d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q)^2,我就不详细写了.最后答案也是n.