问题描述： 若a=2005×2006×2007×2008+1,判断a是否完全平方?如何解 1个回答 分类：数学 2014-10-13 问题解答： 我来补答 a=2005×2006×2007×2008+1=(2006-1)*(2006+1)*(2007-1)(2007+1)+1=(2006^2-1)*(2007^2-1)+1=2006^2*2007^2-2007^2-2006^2+1+1=(2006*2007)^2-2*2006*2007+1+2*2006*2007-2007^2-2006^2+1=(2006*2007-1)^2-(2006-2007)^2+1=(2006*2007-1)^2-1+1==(2006*2007-1)^2所以a是2006*2007的平方其实对于任意的4个连续自然数乘积,加上1,都是完全平方数,可以证明的. 展开全文阅读
