问题描述: 函数y=(4-x^2)^1/2的面积,不用图形算,用定积分,怎么求?很好奇用 1个回答 分类:数学 2014-11-10 问题解答: 我来补答 都没有上下限,怎么求定积分?不定积分:∫√(4-x²)dx,令x=2sinθ,dx=2cosθdθ=∫2cosθ√(4-4sin²θ)dθ=4∫cos²θdθ=4∫(1+cos2θ)/2 dθ=2∫dθ +2∫cos2θdθ=2θ+∫cos2θd(2θ)=2θ+sin2θ+C=2arcsin(x/2)+2sinθcosθ+C=2arcsin(x/2)+2·x/2·√(2²-x²)/2+C=2arcsin(x/2)+(x/2)√(4-x²)+C要求定积分的面积,只需将上下限代入便可. 展开全文阅读