已知函数f（x）是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称

1、由于f(x)为奇函数,且定义域为R ,所以有f(x)= - f(-x),所以就有f(0)=-f(-0),化简：2f(0)=0,从而得：f(0)=0
2、因为f（x）是定义域为R的奇函数,所以有f(x)= - f(-x).
因为图像关于直线x=1对称,所以f(x)= f(2-x),
所以f(2-x)=- f(-x),
用X代换-X,可以得到f(2+x)=- f(x),
用2+X代换X所以f(4+x)=-f(2+x)=f(x),所以f(x)是以4为周期的函数
当0≤X≤1时,f(x)=x ,所以f(x)=x,x∈[-1,1],再由f(x)的图像关于直线x=1对称,知f(x)=-x+2 x∈[1,3],且知其周期为4,故得f(x)解析式为：
.f(x)=x-4n,x∈[4n-1,4n+1],n∈Z
f(x)=-(x-4n)+2 x∈(4n+1,4n+3),n∈Z