问题描述: 对任意实数x、y,函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,若f(1)=1,则对负整数n,f(n)的表达式______. 1个回答 分类:数学 2014-09-22 问题解答: 我来补答 ∵函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,f(1)=1,令x=0,y=1,则f(0)+f(1)=f(1)-0-1,得f(0)=-1,令x=n,y=1得f(n)+f(1)=f(n+1)-n-1,即f(n+1)=f(n)+n+2∴f(n+1)-f(n)=n+2,∴f(n)=f(1)+[3+4+…+(n+1)]=n2+3n−22故答案为:n2+3n−22 展开全文阅读