问题描述: 如图,正方形ABCD中,EF⊥GH,求证:EF=GH. 1个回答 分类:数学 2014-10-17 问题解答: 我来补答 证明:将GH沿BA方向平移,使G与A重合,将EF沿AD方向平移,使E与D重合,则GH=AN,EF=DM,∵EF⊥GH,∴GH⊥AN,即∠4=90°,∴∠1+∠3=90°,∵四边形ABCD是正方形,∴∠C=∠ADC=90°,AD=CD,∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2,在RT△AND和RT△DCM中∠1=∠2AD=CD∠ADN=∠C∴△AND≌△DCM(ASA),∴AN=DM,∵GH=AN,EF=DM,∴EF=GH. 展开全文阅读