问题描述：
求一道数学题的简便做法
如图,现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ,Ⅱ,它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的△AOB,△COD处,直角边OB,OD在x轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置,让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至△PEF处时,设PE,PF与OC分别交于点M,N,与x轴分别交于点G,H．
（1）求直线AC所对应的函数关系式；
（2）当点P是线段AC（端点除外）上的动点时,试探究：
①点M到x轴的距离h与线段BH的长是否总相等?请说明理由；
②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及S取最大值时点P的坐标；若不存在,请说明理由．
只需要第（2）的第②小问,如图这里是原来的的做法.想要更加简便的.
如图,现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ,Ⅱ,它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的△AOB,△COD处,直角边OB,OD在x轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置,让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至△PEF处时,设PE,PF与OC分别交于点M,N,与x轴分别交于点G,H．
（1）求直线AC所对应的函数关系式；
（2）当点P是线段AC（端点除外）上的动点时,试探究：
①点M到x轴的距离h与线段BH的长是否总相等?请说明理由；
②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及S取最大值时点P的坐标；若不存在,请说明理由．
只需要第（2）的第②小问,如图这里是原来的的做法.想要更加简便的.
问题解答：
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