设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x-3,讨论方程f(x)=2a-3(a∈R)的根

设x0,f(-x)=(-x)²-2(-x)-3=x²+2x-3
∴当x0时,f(x)=2a-3,有2个交点,x=1+√(2a+1),x=-1-√(2a+1)
综上所述:
当a0时,x=1+√(2a+1),x=-1-√(2a+1)