如图 在三角形ABC中,角ABC的平分线与AC边的垂直平分线MN交与M点,过M点作MD⊥AB,交BA延长线与点D,ME⊥

连接MA、MC.
∵点M在∠ABC的平分线上,且MD、ME是点M到∠ABC两边的距离,
∴MD = ME ；
∵点M在线段AC的垂直平分线上,
∴MA = MC ；
∵在Rt△MAD和Rt△MCE中,MD = ME ,MA = MC ,
∴△MAD ≌ △MCE（HL) ,
∴AD = CE .