在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b−c＝2acos(π3+C)

由正弦定理
a
sinA＝
b
sinB＝
c
sinC＝2R，得：sinB-sinC=2sinA•cos（60°+C），…（2 分）
∵A+B+C=π，故有：sin(A+C)−sinC＝sinAcosC−
3sinAsinC，…（6 分）
∴cosAsinC−sinC＝−
3sinAsinC．  …（8 分）
又∵sinC≠0，∴cosA+
3sinA＝1，…（10 分）
即sin(A+
π
6)＝
1
2，由0＜A＜π，可解得A＝
2
3π． …（12 分）