1.求过点P（1,2）,且倾斜角为120°的直线在y轴上的截距.

问题描述：

1.求过点P（1,2）,且倾斜角为120°的直线在y轴上的截距.
2.求过两点A（5,-√3）,B（6,0）的直线L的倾斜角.
3.已知直线L在x轴、y轴上的截距分别是3和-2,求直线L的方程.
4.已知△ABC的三个顶点坐标为A（-1,-2）,B（7,-5）,C（4,3）,求△ABC的三边长及三边所在直线方程.
5.求过点（-1,-1）,且平行于过两点（1,2）,（-1,-5）的直线L的方程.
6.如图所示,分别求直线L1、L2、L3的方程.（图见附件）
7.求过点A（1,-5）且平行于直线x+3y-2=0的直线方程.
8.求经过直线x-y-1=0与直线2x+y-2=0的交点,且平行于直线2x-3y+2=0的直线L的方程.
9.三角形的三个顶点是A（4,0）,B（0,3）,C（6,7）,求BC边上的高所在的直线方程.
10.直线L与直线3x-18y-4=0平行,且与两坐标轴围成的面积为3,求直线L的方程.
11.判断直线y=x+1与圆（x+2）²+（y-1）²=2的位置关系.
12.判断圆（x+3）²+y²=16与圆x²+（y+3）²=36的位置关系,如果两圆有公共点,请求出公共点的坐标.

1个回答分类：数学 2014-11-07

问题解答：

我来补答

1.依题意得直线为：y-2=tan120°(x-1),即y=-√3x+√3+2,所以直线在y轴上的截距为√3+2.
2.依题意设倾斜角为x：tanx=(0-(-√3))/(6-5)=√3【两点纵坐标之差比两点横坐标之差】,所以倾斜角：x=atan(√3)=60°
3.依题意得直线为：y+2=[0-(-2)/(3-0)]*(x-3),即y=(2/3)x-4
4.AB=√[(-1-7)^2+(-2-(-5))^2]=√[64+9]=√73
BC=√[(7-4)^2+(-5-3)^2]=√[9+64]=√73
AC=√[(-1-4)^2+(-2-3)^2]=√[25+25]=5√2
AB直线方程：y+2=[(-2-(-5))/(-1-7)]*(x+1),即y=-3/8x-19/8
BC直线方程：y+5=[(3-(-5))/(4-7)]*(x-7),即y=-8/3x+41/3
AC直线方程：y+2=[(3-(-2))/(4-(-1))]*(x+1),即y=x-1
5.y+1=[(2-(-5))/(1-(-1))]*(x+1),即y=(7/2)x+5/2
6.L1：y=[(2-0)/(0-(-3))](x-2),即y=2/3x-4/3
L2：y-2/3=[(0-2/3)/(1-0)]x,即y=-2/3x+2/3
L3：x=-2
7.因为直线x+3y-2=0的斜率为：-1/3,所以所求直线为：y+5=(-1/3)*(x-1),即：y=-1/3x+16/3
8.直线x-y-1=0与直线2x+y-2=0的交点即解方程组：
x-y-1=0
2x+y-2=0
解之得：
x=1,y=0
即交点为：(1,0)
而直线2x-3y+2=0的斜率为：2/3
所以所求直线方程为：y-0=(2/3)*(x-1),即y=2/3x-2/3
9.直线BC的斜率为：(7-3)/(6-0)=2/3
所以BC上的高的斜率为：-3/2
所以所求的高的方程为：y-0=-3/2*(x-4)=-3/2x+6
10.直线3x-18y-4=0的斜率为1/6
所以设所求直线L与y轴交为(0,D),那么直线为y=1/6x+D
所以直线交x轴的点为：(-6D,0)
而0.5*D*D=3,所以D=±√6
所以所求直线为：y=1/6x±√6
11.解方程组：
y=x+1
(x+2)²+(y-1)²=2
解之得：
x=-1,y=0
所以直线与圆相切【有两个不同的根就相交,只有一根就相切,无解就相离】
12.圆(x+3)²+y²=16与圆x²+(y+3)²=36的圆心距离为：√[(-3-0)^2+(0-(-3))^2]=3√2
而两个圆的半径之和是4+6=20
因3√2

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