几道高一数学题求解（详细过程）

1.将ax+b代入F（x）中得到a^2 x^2+(4a+2ab)x+4b+b^2+3,与x²+10x+24对比得,a的平方等于1,
4a+2ab=10 b^2+4b+3=24,三式联立得a=1,b=3或a=-1,b=-7
2.由奇函数得F（0）=0,但是代入发现真数小于0,所以我怀疑题有误
3.lg100x=lg100+lgx=2+lgx 同理 lg(x/10)=-1+lgx,二者相乘得（2+lgx）x（-1+lgx）
将lgx设作T,换元得（2+T）x（T-1）为二次函数,T取全体实数,对称轴为x=-二分之一,
即当x=二分之一时,最小
4.（1）定义域为R.即G（x）=x^2-2ax+3的最小值也大于0.由于开口向上,所以存在最小值,即x=a时最小值为-a^2+3,解得a^2＜3
（2）至于为R,即x^2-2ax+3可取大于0的任意数,所以令y=x^2-2ax+3,所以图像必须与x轴有交点,即△＞0,代入求解