在三角形ABC中,3sinA+4cos B=6 3cos A+4sinB=1,则∠C=?

首先对1、2两式两边分别平方：
由1得到：9sin^2A+24sinAcosB+16cos^2B=36
由2得到：9cos^2A+24sinBcosA+16sin^2B=1
以上两式再相加得到：9+24sin（A+B）+16=37
因此,sin（A+B）=1/2,得到A+B=30°或者150°
经检验,A+B=30°不符合题目要求,所以A+B=150°
又A+B+C=180°,所以C=30°