设集合M=｛向量a|向量a=（1,2）+λ（4,5）,λ∈R｝,N=｛向量a|向量a=（2,3）+λ（4,5）,λ∈R｝

你这题有问题,两方面,第一,(-2,-2)不是M的元素,你找不出一个λ能让(-2,-2)=（1,2）+λ（4,5）,估计是你抄错题了,这里应该是(3,4),不是(4,5)；第二,答案应该是{(-2,-2)},不是{-2,-2},前一个表示这个集合的元素是个向量,而你给的则是两个数,由集合元素的唯一性,你这种写法也是错误的
首先要记住,集合里面所有的字母都可以换成其它字母
给你换个写法：M==｛向量a|向量a=（1,2）+λ（4,5）,λ∈R｝,N=｛向量b|向量b=（2,3）+u（4,5）,u∈R｝,M∩N={向量c|c∈M且c∈N}
令a=b,则可以得到λ（4,5）-u(4,5)=(1,1),于是有4λ-4u=1,5λ-5u=1,解λ u,回代（2,3）+u（4,5）即可求出集合中的元素,由于你这题应该是写错了,我就只能给你写出思路,不做进一步计算了