1已知tan(α+β)=3tanα,求证：2sin2β－sin2α=sin(2α+2β)

我先来解第三问吧.
1／cos2a+tan2a=1/((cosa)^2-(sina)^2)+2sinacosa/((cosa)^2-(sina)^2)
=(sina+cosa)^2/((cosa)^2-(sina)^2)
因为m向量平行n向量,所以
cosa+sina=2006(cosa-sina)
因为cosa+sina不为0,所以等式两边同乘cosa+sina得
（sina+cosa）^2=2006((cosa)^2-(sina)^2)
∴原式=2006