在△ABC中,已知a:b:c=2:√6：（√3+1）,且S△ABC=1/2（根号3/3）,求a,b,c

设a=2x,b=√6x,c=(√3+1)x
p=(a+b+c)/2=(3+√3+√6)*x/2
所以
p-a=(√3+√6-1)*x/2
p-b=(3+√3-√6)*x/2
p-c=(1-√3+√6)*x/2
所以p*(p-a)*(p-b)*(p-c)=S^2
[(3+√3+√6)*x/2]*[(√3+√6-1)*x/2]*[(3+√3-√6)*x/2]*[(1-√3+√6)*x/2]=[1/2(√3/3)]^2
解得x=√[(√3-1)/6]
所以
a=2x=2√[(√3-1)/6]
b=√6x=√[(√3-1)]
c=(√3+1)x=√[(√3+1)/3]