在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于(  )

问题描述:

在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于(  )
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
1个回答 分类:数学 2014-11-01

问题解答:

我来补答
由题意奇数项和S1=
(n+1)(a1+a2n+1)
2
=
(n+1)×2an+1
2=(n+1)an+1=165,①
偶数项和S2=
n(a2+a2n)
2=
n×2an+1
2=nan+1=150,②


②可得
n+1
n=
165
150,解得n=10.
故选B
 
 
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